Lommeur (en såkaldt krydder) med romertal

Romertal er et additivt talsystem, som stammer fra etruskerne,^[a] og som blev overtaget af Romerriget og har dannet grundlag for flere af de latinske bogstaver. Talsystemet er ældre end det romerske alfabet.

Baggrund |

Det etruskiske/romerske talsystem dominerede i Europa i næsten 2.000 år. Imidlertid er romertal svære at håndtere, og matematiske beregninger blev generelt foretaget på en "abacus" af græsk abax = "bræt" eller "regnebræt". Før det Hindu-Arabiske talsystem blev taget i brug, optalte, adderede og subtraherede folk med en abacus – en forløber for vore dages regnemaskine, sandsynligvis opfundet af de gamle sumerere i Mesopotamien. Grækerne og romerne brugte småsten eller metalskiver som tælleværk. De flyttede disse på afmærkede brætter for at løse matematiske problemer. Senere blev tælleskiverne trukket på strenge monteret i en ramme. De tidlige abacus'er havde ti tælleskiver pr. streng. Den moderne udgave har en delelinje. Tælleskiver over linjen tæller fem; dem under, en. Det er unødvendigt at håndtere tællere større end fem i værdi. Gennem tiden har det mere bekvemme titalsystem, der opererer med nulfunktionen (dvs. de "arabiske tal") erstattet romertal.

I dag bruges romertal til at angive årstal på monumenter og grundsten samt i regentnumre (eksempelvis Frederik IX). De kan også bruges til at nummerere indledningssider i bøger, bindnummer for bøger i flere bind, og timerne på ure. På klippekort for bus/ tog, angives måneden ligeledes med romertal. De bruges også til at angive "take-nummeret" på et klaptræ forud for en filmoptagelse.

Regler for romertal |

Syv bogstaver betegner tallene i det romerske system:

I = 1

V = 5

X = 10

L = 50

C = 100 (Centum)

D = 500

M = 1000 (Mille)

Romertal skal skrives så kort som muligt, typisk ved brug af disse regler:

• Hvis et mindre tal skrives før et større tal, trækkes tallet fra det store, for eksempel IV = 5 – 1 = 4.


• Hvis et mindre tal skrives efter et stort tal, lægges tallet til det store, for eksempel VI = 5 + 1 = 6.


• Største tal skal stå til venstre, undtagen hvis der trækkes fra.


• I, X, C og M må lægges til en, to eller tre gange, og skal stå sammen når de lægges til.


• I, X og C må kun trækkes fra én gang, og kun således:
  
  • I kan kun stå foran V og X for værdien IV = 4 og IX = 9.
  
  
  • X kan kun stå foran L og C for værdien XL = 40 og XC = 90.
  
  
  • C kan kun stå foran D og M for værdien CD = 400 og CM = 900.
  
  


• V, L og D må kun bruges én gang.


• En streg over et tegn tilkendegiver multiplikation med 1.000: V = 5.000

De største mulige romertal med de 7 grundtal henholdsvis uden og med tusindmultiplikator er:

MMMCMXCIX = 3.999 og

MMMCMXCIXCMXCIX= 3.999.999

I intervallet 1-3999 svarer det decimale heltal 3888 til det længste romertal med 15 bogstaver: MMMDCCCLXXXVIII

Ovenstående regler bliver dog ikke overholdt stringent; for eksempel bliver DCCCC brugt som 900 i stedet for det kortere CM, hvilket kan ses på administrations bygningen for Panama Kanalen fra 1914 hvor der står "Administration Panama Canal A.D. MDCCCCXIV".

Andre bogstaver har også været anvendt til at betegne beløb. For eksempel:

S = 7

O = 11

F = 40

R = 80

Y = 150

H = 200

K = 250

G = 400

Q = 500

N = 900

Z = 2000

P = 400 eller 4000

Der har desuden været anvendt et tegn, der minder om et sammensat CD, (ↀ, en cirkel med en lodret diagonal) for 1000. Derfor skrives 500 som en halv cirkel = D.

Der gælder yderligere regler for, hvad der kan betragtes som 'pæne romertal'. Fx kan 396 ikke skrives ICICICIC. Konstruktioner som IIX er set i romerske skrifter som 8, men er diskutable former. Man bør holde tegn fra samme titalspotens samlet, altså bruge CMXCIX ((1000-100)+(100-10)+(10-1)) i stedet for IM (1000-1).

Nul |

I år 525 begyndte romerne at bruge ordet nulla for tallet nul. Omkring år 725 kender man til et tilfælde hvor symbolet N er brugt for nul sammen med traditionelle romertal (i Bedes angivelser af månens størrelse ved jævndøgn). Nul er således kommet sent ind i romertallene.

Det at romerne oprindeligt ikke har haft et enkelt bogstav til at angive nul, har fået mange til fejlagtigt at tro at romerne slet ikke kunne angive nul.

Om nulla kan betegnes som et romertal i sig selv eller bare er navnet på tallet, er et rent definitionsspørgsmål.

Romertal fra 1 til 109 |

Bemærk at nul blev skrevet som nulla:

Omregning af decimale heltal til romertal |

Følgende procedurer omregner decimale heltal 1-3999 til romertal iflg. ovenstående regler.

Som eksempler er valgt at omregne 3824 og 1908 til romertal

Fremgangsmåde: Heltallet nedbrydes i 1000'er, 100'er, 10'ere og 1'ere:

3824 = MMMDCCCXXIV

1908 = MCMVIII

Computerprogram |

Nedenstående computerprogram, der er skrevet i Visual Basic, omregner decimale heltal i intervallet 1-3999 til romertal.

Public Function Dec2Rom(T as Integer) as String 
 Dim Rom as String
 If T > 3999 Or T < 1 Then
 Dec2Rom = "Heltallet ligger uden for intervallet"
 Else
 Rom = Choose(T 1000 + 1, "", "M", "MM", "MMM")
 
 T = T Mod 1000
 Rom = Rom + Choose(T 100 + 1, "", "C", "CC", "CCC", "CD", "D", "DC", "DCC", "DCCC", "CM")
 
 T = T Mod 100 
 Rom = Rom + Choose(T 10 + 1, "", "X", "XX", "XXX", "XL", "L", "LX", "LXX", "LXXX", "XC")
 
 T = T Mod 10
 Rom = Rom + Choose(T + 1, "", "I", "II", "III", "IV", "V", "VI", "VII", "VIII", "IX")
 
 Dec2Rom = Rom
 End If
End Function

Kuriosum |

Dette afsnit behøver tilrettelse af sproget. Sproget i dette afsnit er af lav kvalitet på grund af stavefejl, grammatikfejl, uklare formuleringer eller sin uencyklopædiske stil. Du kan hjælpe Wikipedia ved at forbedre teksten.

Det er ikke ualmindeligt at se tallet 4 skrevet som IIII i stedet for IV. Mens den præcise årsags synes tabt, er der til gengæld en række mere eller mindre gode bud på hvorfor ^[2].

Da romertallene var i brug i den egentlige romertid, var rigets øverste gud Jupiter, og hans navn blev stavet IVPPITER. Af den grund holdt nogle sig tilbage med at skrive 4 som IV og nogle brugte i stedet IIII (dette kan ses på solure fra perioden), og den tradition har således overlevet til vor tids mekaniske ure. Andre mener også at traditionen stammer fra antikke solure, men angiver en mere simpel årsag, nemlig at notationen IV stammer fra tiden efter romerrigets fald og et faldet rige producerer færre luksusgenstande som solure, og dermed blev det IIII som gav standarden for traditionen ^[2].

Alternativt kan forklaringen være et spørgsmål om at det visuelt balancerer bedre med det modstillede VIII. På den måde får man et ur hvor I dominerer den første del af uret, V dominerer midten, mens X dominerer den sidste del ^[2].

Noter |

Referencer |

Eksterne henvisninger |

Wikimedia Commons har medier relateret til: Romertal

• 
  http://www.saack.dk/romertal.shtml Nederst på denne side er der en lommeregner, der kan konvertere romertal til arabertal, og omvendt.